DADOS PARA A FABRICAÇÃO DE 300 LITROS DE AGUARDENTE

Processo de produção da Aguardente

1)  Realizar o corte da cana quando estiver madura, com seu teor máximo de sacarose, em torno de 20º brix (2 anos) e também retirar a ponta da cana;

2)  Evitar a queima da cana;

3)  Moer a cana, se possível no mesmo dia do seu corte. Caso contrário armazena-la em local fresco;

4)  Fazer limpeza do caldo antes de transferi-lo para as dornas de fermentação;

5)  Realizar a fermentação natural do caldo de cana;

6)  A fermentação deve ser lenta e completar-se em um período de 24 horas;

7)  Após a fermentação limpar o caldo através de filtragem;

8)  Transferir a garapa filtrada para o alambique, evitando a presença de qualquer elemento sólido;

9) Destilar lentamente a uma temperatura constante, evitando com isso oscilações da vazão de aguardente ou de destilada;

10)  Ter o cuidado de uma boa higiene na fábrica, lavando as moendas e instalações diariamente após as operações;

11)   Lavar o alambique após as operações diárias, deixando-o cheio de água limpa.

DADOS PARA A FABRICAÇÃO DE 300 LITROS DE AGUARDENTE

Conforme pesquisa realizada em bibliografias diversas, chegamos a conclusão que para produzir 300 litros de aguardente ou cachaça são necessários:

- 1300kg de cana de açúcar sem ponta, que produzirá:

- 650 litros de suco (garapa) de cana;

- 0,78 m  de lenha.

Sabemos que para cada 1kg de cana de açúcar colhida, obtêm – se 0,5 litros de suco (garapa), conforme Fonte Pinto 1990.

                                       1kg ----- 0,5L

                                               1300kg ------ x                    x = 650L

Ø      Problema 1

- Qual o rendimento de aguardente produzido com a cana de açúcar, e com o suco, a partir de 2 anos?

Modelo Matemático:

O rendimento da aguardente é uma proporção entre a quantidade de aguardente produzida e a quantidade de cana utilizada.

R= Rendimento

QAR= Quantidade de Aguardente produzida

S= Suco de cana (garapa)

kg c = Quantidade de Quilogramas de cana

 

                                       

Com os dados, pode-se construir um gráfico, e uma tabela com a QAR (quantidade de aguardente produzida) em função de kgc (quantidade de quilograma de cana), que resultará no rendimento.

 

Tabela 1  

kg c	QAR (L)	R
500	115,384615	0,230769
1300	300	0,230769
2000	461,538462	0,230769
5000	1153,84615	0,230769

Gráfico 1

Também é uma proporção entre a quantidade de aguardente produzida e o suco de cana utilizada.

                                                     

A partir da equação reduzida da reta y = ax + b, podemos encontrar a QAR substituindo, a equação.

y = ax + b

QAR = R. S                 QAR = 0,46. 650L               QAR = 300L

Construção de uma tabela e gráfico com a QAR (quantidade de aguardente produzida) em função de S (suco de cana).

Tabela 2 

S (L)	QAR(L)	R
300	138,4615	0,461538
650	300	0,461538
945	436,1538	0,461538
1100	507,6923	0,461538
1500	692,3077	0,461538
2000	923,0769	0,461538

 

Gráfico 2

 

- rendimento depende da quantidade de suco e de cana, portanto R é o valor dependente, e o suco e a cana são valores variáveis (independentes);

-  Utilizamos para calcular o rendimento, a equação de 1º grau (y = ax + b) reduzida, e sua representação gráfica será uma reta, por causa do coeficiente angular (R). O coeficiente linear é 0.

-         O rendimento tem relação direta com o lucro da produção de aguardente.

-         Quanto maior a quantidade de cana e de suco maior será a quantidade de aguardente produzida.

-         O rendimento sempre será o mesmo, pois é a mesma cana e os mesmos procedimentos para fabricação de aguardente.

 

Ø     Problema 2

  Quantidade de cana em relação à quantidade de litros de suco;

Modelo Matemático:

Calcular quantos Kg de cana são necessários para obter 1 L de suco (garapa).

                       

                                                                                 

 

-      Utilizamos regra de três simples;

-      A quantidade de quilogramas (kg), tem relação direta com quantidade de litros;

Vamos construir um gráfico e uma tabela:

                          Tabela 3

 

kgc	S ( l )
500	250
950	475
1300	650
1450	725
1600	800
2000	1000

                                                                                                     

                           Gráfico 3

-         A quantidade de suco depende da quantidade de cana, portanto o suco é o valor dependente e a cana é independente.

 

Ø      Problema 3

-         A que preço o produtor deve vender a sua aguardente para obter um lucro de 20% ?

   Modelo Matemático:

O modelo consiste em relacionar e quantificar todas as despesas.

Despesas:

Tabela 4  

Produto	Quant	R$
Cana de açúcar	1300kg	39,00
Água	1m³	3,00
Lenha	0,78m³	7,80
Diesel	2 litros	3,00
Mão de obra	3pes/ 24 h	117,81
Produtos de limpeza	-	1,00
Embalagens (plásticas)	300litros	144,00
Impostos	12% - Simples	58,54
Total	-	546,35Tabela elaborada pelos autores, conforme dados coletados da fonte Cemig.

P = Preço de venda;

D = Dispesa;

L = Porcentagem de lucro;

Ct = Custo total;

Cap = Capacitação (quantidade produzida).

                            
  

  O preço de venda será de R$ 2,18.                                                              

Conclusão

Concluímos que o litro de aguardente tem um custo de R$ 1,82 (um real e oitenta e dois centavos, e que para termos uma lucratividade de 20%, o preço de venda terá que ser de R$ 2,18 (dois reais e dezoito centavos)).

Este projeto permite determinar a relação entre os Kg de cana e a quantidade de suco, bem como, a relação entre a quantidade de suco e cana e os Litros de aguardente produzidos, também permite desenvolver os conteúdos de regra de três, porcentagem, equação de 1º grau e representação gráfica.

Ao trabalhar com a proposta de modelagem matemática o aluno desenvolve a criatividade, o interesse pela pesquisa e apresenta uma motivação maior pelas aulas de matemática.